“Bille”, ilk monostable tetrahedron veya bir kararlı dinlenme pozisyonuna sahip dört üçgen yüze sahip piramit benzeri bir şekildir. Bunun anlamı, Bille, nasıl atarsanız atar ve nasıl inerse de, her seferinde aynı tarafa geri döner.
Son zamanlarda Arxiv’e gönderildiMatematikçiler, tanınmış İngiliz matematikçi John Conway tarafından önerilen onlarca yıllık bir teoriyi kapatarak Bille’nin ilk fiziksel modelini ortaya çıkardılar. Hafif karbon fiber ve yoğun tungsten karbürden yapılmış Bille, bir dizi gülünç sofistike mühendislik kararını temsil ediyor – bunu matematiksel bir teknolojik başarı kadar.
https://www.youtube.com/watch?v=0dczox3ut9c
Bu nedenle, kendi kendini yöneten mülkiyetinin ayrıca uzay uçuşu endüstrisi için bazı heyecan verici uygulamalara işaret etmesi şaşırtıcı değildir- iki son iniş aksesuarları devrilmiş aylar ile.
İlk varsayımında Conway, birkaç yıl sonra Conway’in fikri reddetmesine rağmen, düzensiz dağılmış ağırlık olan bir tetrahedronun her zaman aynı tarafa döneceğini tahmin etti. Bazı matematikçiler hala bunun için bir şeyler olabileceğini düşündüler, yani ortak yazar Robert Dawson1980’lerde kurşun folyo ve bambu çubuklarını kullanarak Conway’i kanıtlamayı neredeyse başardı.
Şimdi Kanada’daki Saint Mary’s Üniversitesi’nde bir matematikçi olan Dawson, Gizmodo’ya verdiği demeçte, “Ama hatırlamam, sadece açısal momentum nedeniyle neredeyse işe yaramasıydı” dedi. “Bir araba yolda bir çarpma ile karşılaşırsa ve zaten hareket ediyorsa, açısal momentum sayesinde üstesinden gelecek. Ancak bu çarpmaya karşı başlamakta zorlanabilir.”
İdeal olarak, monostable tetrahedron, “taban” tarafında geri flop için başka bir itmeye ihtiyaç duymamalıdır. Bir süredir, Conway’in teorisinin bir kutuda gerçekten havalı ama sağlam bir matematik fikirleri-yaklaşık üç yıl öncesine kadar, matematikçi Gábor Domokos ve Budapeşte Teknoloji ve Ekonomi Üniversitesi’ndeki öğrencisi Gergő Almádi, Dawson’a ulaştı. Geometride zor dengeleme sorunları konusunda uzun zamandır uzman olan Domokos, zaten keşfetmişti. GömböcRoly-Poli oyuncak gibi sadece iki noktada dengelenen yuvarlak bir nesne.
Etkileyici bir keşif olsa da, Gömböc, çoğunlukla yuvarlak, çok taraflı tasarımı ile, kendi kendini dengeleme için nispeten kolay koşullara sahiptir, Domoko Gizmodo’ya verdiği demeçte. Bir figürün ne kadar az tarafı vardır ve her iki tarafta açılar ne kadar küçük olursa, bu rakamı monte etmek o kadar zor olduğunu söyledi.
Ortak altı taraflı kalıbı hayal edin. Domoko, “Adil bir kalıp ise, her yüzüne eşit olasılıkla inecek” dedi. Birisi birkaç yüzeye ekstra ağırlık koyarak ölümü hile yapsa ve değiştirse bile, olasılık hafifçe değişecektir, ancak kalının tüm yüzlerinde durması yine de mümkün olmalıdır.
Bu anlamda, dört tarafında sivri köşeleri ve küçük akut açıları olan tetrahedron, onu tek bir mühendislik mucizesi olarak adlandıran “en zor sorun, en yüksek sorun, en yüksek kategorisi” yapar.
Gerçekten oldu. Bille’nin boyutlarını hesaplamak için teorik bir mannequin elde ettikten sonra, bir mimarlık öğrencisi olan Almádi, bir tarafın bir tarafı “gerçekten ağır bir malzemeden, daha hafif parçalar neredeyse havadan ve neredeyse boş bir iskeletten” yapılmış bir yapı oluşturma arayışına öncülük etti. Ekip, iskelet için karbon tüplerine yerleşti ve taban için yoğun tungsten karbür – çelikten iki kat daha ağır bir steel alaşımı.
Tüm bunlardan sonra bile, bir sorun kaldı: bir nedenden dolayı Bille, amaçlanan tarafa değil, iki farklı tarafa inmeye devam etti.
“Sonra ona baktık ve bir ucuna yapışan çok küçük bir tutkal küresi vardı!” Domoko haykırdı. Baş mühendisin hiçbir fark yaratmadığına dair güvencelerine rağmen, Domoko, yoğunluğu ve şekli de saçma bir hassasiyetle hesaplanan küçük tutkal patlamasını kaldırmada ısrar etti.
Ve – Voilà. Bille matematik tarihi yaptı.
Bununla birlikte, mühendisler bunu mümkün kılmak için büyük bir rol oynadı, Domokos açıkladı. “Hepsi yaratılış sürecinin bir parçasıydı – geometri, mühendislik ve teknolojik tasarım. Hepsinin tıklaması gerekiyordu. Bunlardan herhangi birini çıkarırsanız işe yaramaz.”
Bille’nin sadece bir kerelik bir dud olmadığından emin olmak için Domokos’un ekibi ikinci bir mannequin yapmayı başardı-bu muhtemelen evde kolayca yapabileceği bir şey olmasa da. “Bunu yapan herkese iyi şanslar diliyoruz,” diye şaka yaptı Domokos. “Ama şimdi bunu yapan birinin bize kıyasla büyük bir avantajı var, çünkü bunun işe yarayıp yaramayacağını bilmiyorduk.”
Domokos, Hatta daha fazla Bille olabileceğini görmek için özellikle heyecanlı. Domokos’un sadece Bille modellemede durmak istememesinin bir nedeni, Gömböc’den kaynaklandığını açıkladı. Estetik açıdan hoş matematiksel atılımlar gibi, Gömböc de sanatsal topluluklardan çok fazla sevgi aldı ve Kaplumbağa kabukları ve Gömböc arasında paralellik çeken doğal bilim adamları– Domokos’un az ya da çok beklediği.
Beklemediği şey, Novo Nordisk’in MIT ve Harvard ile işbirliği içinde, Gömböc’in tasarım ilkelerine ilgi duyacağı bir şeydi. kendini hak eden insülin kapsülü Bir mide içine girerek iğne enjeksiyonları ihtiyacını ortadan kaldırır.
“Ve çok tuhaf geliyordu – bilim kurgu gibi,” dedi Domokos. “Gömböc bana fiziksel nesnelerin çok önemli olduğunu öğretti – orada matematiksel olarak düşünmeyen birçok parlak insan var, ama bir şeye bakabilirler ve zihinlerine diğer birçok şeyi yansıtacaklar.”
Yine de, muhtemelen bir süre – her zaman olursa olsun – Bille, Domokos’un son derece zor olacağını bildiği en son ay Lander için plana girmeden önce olacak. “Bir şey geliştirdiğinizde beklemelisiniz ve teknolojik yenilik yetişecek. Bazen 100 yıl alır, bazen 10 yıl alır. Matematik her zaman biraz ileride.”
